De gokkersdwaling

(Column Filosofie Magazine – juni 2015)
In Onder professoren van W.F. Hermans bezoeken professor Rufus Dingelam en zijn vrouw Gré het casino in Monaco. Aan de roulettetafel laat Gré zich ontvallen: ‘Weet je wat het geheim is? Je moet gewoon een beetje opletten welk nummer lange tijd niet is uitgekomen. (…) Als er een hele tijd een niet is uitgekomen, dan wordt de kans dat die uitkomt steeds groter, anders zou hij achter raken.’ Ziehier de redenering die bekend staat als de gokkersdwaling. De vergissing van Gré? Een roulettewiel heeft geen geheugen. Bij elke draai aan het wiel blijft de kansverdeling dezelfde (1 kans op 38 vakjes). Je kunt je winstkansen dus niet verhogen door in te zetten op een nummer dat ‘achterblijft’.
In How The Mind Works betoogt Steven Pinker echter dat Gré nog zo gek niet was. In de natuurlijke omgeving waarin onze voorouders leefden, aldus Pinker, kennen veel gebeurtenissen een ‘risicofunctie’: opeenvolgende gebeurtenissen zijn niet statistisch onafhankelijk, maar beïnvloeden elkaar. Na een paar druilerige dagen, bijvoorbeeld, stijgt de kans op zonneschijn. Dat heeft te maken met drukgebieden en koudefronten. Een slimme boer moet dus de ‘gokkersdwaling’ begaan.
Een roulettewiel is bijzonder precies omdat het opzettelijk ontworpen is om ons brein, dat risicofuncties opspoort in de omgeving, om de tuin te leiden. In de natuur komen geen roulettewielen voor, en zelfs croupiers moeten regelmatig controleren of het wiel nog perfect in evenwicht is en geen oneffenheden bevat. Dat zou immers de kansverdeling verstoren en voorspellingen toelaten.
Bestaat er dan niet zoiets als de gokkersdwaling? Toch wel, zo betoog ik met mijn collega’s in het laatste nummer van Consciousness & Cognition. Pinker vestigt terecht onze aandacht op de kunstmatigheid van het roulettewiel, maar hij verwart de evolutionaire logica van een denkheuristiek – het opsporen van risicofuncties in de natuur – met de rationaliteit van een individuele mens (de gokker).
Evolutie is inderdaad zo ‘slim’ geweest om ons brein (en dat van andere dieren) uit te rusten met een talent voor patroonherkenning. Iemand met boerenverstand heeft snel in de smiezen dat regen en zonneschijn elkaar niet geheel willekeurig opvolgen. Iemand die nog nooit een roulettewiel gezien heeft en niet weet hoe het werkt, zal inderdaad proberen om verbanden op te sporen. Dat is niet irrationeel.

Sommige ervaren gokkers volharden echter in de boosheid en blijven vertrouwen op hun buikgevoel, zelfs nadat we hen uitleggen hoe zo’n roulettewiel ontworpen is, en waarom elke draai onafhankelijk is van alle vorige. Die mensen begaan wel degelijk een denkfout. Dat ze dezelfde vuistregels hanteren als de boer die regen voorspelt, doet daarbij niet ter zake. De vermoeide Dingelam liet zijn vrouw overigens begaan: je wederhelft (m/v) op denkfouten wijzen, kan de huwelijksrust verstoren.